Dimensions

Dimensions è uno spettacolare film divulgativo di circa due ore dedicato alle dimensioni geometriche e alla quarta dimensione in particolare.

Le immagini del film sono spettacolari per chi ama questo genere di trattazioni. Immaginare un simplex 4D, un ipercubo o figure regolari più complesse a quattro dimensioni non è semplice, tuttavia la chiarezza delle spiegazioni e l’ausilio della grafica portano l’appassionato quanto più vicino possibile ad una buona comprensione dei solidi a quattro dimensioni.

L’approccio è decisamente divulgativo, il ritmo della narrazione è deliberatamente lento senza essere noioso per consentire allo spettatore di assimilare i concetti attraverso le animazioni.

Il documentario si apre con i concetti base di coordinate su una sfera per poi estendere il concetto alla proiezione stereografica, fondamentale per la comprensione dei solidi a 4D. La narrazione prosegue con l’utilizzo della proiezione stereografica per rappresentare oggetti 3D familiari per poi passare agli oggetti a quattro dimensioni, utilizzando una notevole quantità di esempi.

Fino a questo punto il documentario dovrebbe essere fruibile anche a persone con una conoscenza da scuola media inferiore, i capitoli successivi necessitano almeno della conoscenza dell’analisi matematica di base. Dimensions compie, infatti, un excursus nei numeri complessi e nella rappresentazione grafica degli insiemi di Julia e di Mandelbrot con immagini spettacolari (altro che FRACTINT nei primi anni ’90!).

I capitoli successivi spiegano l’utilizzo fibrazione per rappresentare in tre dimensioni la rotazione di tori e sfere quadridimensionali: la visualizzazione della proiezione 3D della rotazione di un toro 4D che provoca il rovesciamento del toro come un guanto mi ha colpito non poco. Questi sono due capitoli abbastanza tosti.

L’ultimo capitolo è fruibile da tutti e spiega in maniera semplice come si può provare un teorema geometrico e la differenza tra teorema ed assioma.

Dimensions regala due ore di sense of wonder a quattro dimensioni, una sensazione non comune.

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